O Velikonocích zemřel britský matematik John Conway. Proslavil se hlavně hrou zvanou „Život“ (Life).
Valná většina matematiků projde životem, aniž by jejich dílo zaujalo širší veřejnost. Sem-tam nastanou zajímavé výjimky, hlavně tehdy, pokud se jejich práce dá nějak pěkně zobrazit – obraz působí na lidi lépe než suché rovnice.
John Conway, Angličan narozený v Liverpoolu, se tou výjimkou stal v momentě, kdy roku 1970 přišel s matematickou hrou jménem „Život“. Byl to zrovna úsvit éry počítačů, do které se dokonale strefila.
Samotný pojem hra je v tomhle případě spíš znouzectnost, protože tahle „hra“ nemá ve své původní podobě vůbec žádné hráče. Hraje se vlastně sama.
Začátek vypadá tak, že vezmete síť čtverečků podobnou listu, na kterém se hrají piškvorky, a některé z těch čtverečků označíte černě. Ty budou „živé“ a ty ostatní, bílé, budou „mrtvé“. Asi takhle. To je úvodní stav hry, od kterého se odvíjí veškeré další dění.
Dejme tomu, že ta síť čtverečků sahá všemi směry libovolně daleko, aby měl ten náš vzor kam růst. Je zjevné, že každý čtvereček má kolem sebe osm sousedních čtverečků: se čtyřmi se stýká jen rohem, s dalšími čtyřmi hranou. Můžeme těm čtverečkům říkat třeba buňky.
No, a teď zavedeme jednoduchá pravidla pro „žití a umírání“.
1. „Živá“ buňka, která má kolem sebe dva nebo tři sousedy, přežije do dalšího kola.
2. „Živá“ buňka, která má jenom jednoho nebo žádného souseda, v dalším kole „umře samotou“.
3. „Živá“ buňka, která má čtyři a více sousedů, v dalším kole „umře na přelidnění“.
4. „Mrtvá“ buňka, kterou obklopují právě tři živé buňky, v dalším kole „ožije“, jako by se narodil nějaký potomek.
Vypadá to vcelku přímočaře, co? Ale reálný průběh takové hry je ale všechno možné, jenom ne přímočarý. Tady máte nějaká videa pro potěšení.
Vypadá to úplně … živě, což?
Sám Conway prý byl později rozmrzelý z toho, jaké světové popularity tahle hra na život dosáhla. Měl dojem, že jiné objevy jsou důležitější a že by si té pozornosti zasloužily víc. Ale tak už to bývá s vynálezy, které vypustíte na svět. Těžko pak nad nimi mít nějakou kontrolu.
Chaotická Conwayova hra na život ukázala lidem matematiku z úplně jiného úhlu. Po absolvování běžné školní výuky je snadné si odnést dojem, že matematika je studený, mrtvý prostor, ve kterém se jakési vznešené, ale nelidské přímky, kružnice, roviny a další objekty s nevyslovitelným jménem (dodekaedr) vznášejí v abstraktním světle věčnosti. Jenomže to je jen jedna z mnoha tváří matematiky. Conwayova hra ukazuje jinou tvář: těkavost, živost, nepředvídatelnost, zvláštní druh podmanivé a rychle se měnící krásy.
S principy Conwayovy hry se dá různě „štelovat“. Můžete měnit číselné parametry, můžete si hrát na šestihranné mřížce místo čtvercové. Velký fajnšmekr může třeba tu nekonečnou rovinu sbalit do trubky, ohnout a zahrát si Life na toroidu (pneumatice):
Pokud se ptáte na praktické použití, tak vás zklamu. Conwayova hra sice posloužila jako startér pro rozvinutí teorie buněčných automatů (cellular automata), které mají hodně uplatnění ve fyzikálním modelování, ale sama o sobě je „jenom“ krásná a podněcující k přemýšlení (jako by to bylo málo). To přemýšlení má ale svoji váhu. Všechny ty kouřící vlaky, létající křídla, děla, oscilátory, bochníky a další útvary, které ve složitém tanci pochodují po obrazovce a navzájem se rozvíjejí nebo požírají, jako by říkaly: chlapče, děvče, svět je tak složitý, že ho prostě nespočítáš. Přidej někam jednu jedinou tečku a za pár generací vypadá všechno úplně jinak. A budeš-li mít hodně štěstí, najdeš v tom zmateném kmitání aspoň jeden opakující se vzorec.
Pro mě osobně je Conwayova hra symbolem neřiditelného chaosu a svobody, protikladu všech těch rigidních systémů, které se už pokoušely lidstvo spoutat do duševního vězení. Znám až příliš mnoho lidí, kteří si myslí, že budoucnost je „nalajnovaná“ a v roce 2050 se stane X. Většina z nich jsou tvrdí pesimisti. Může se vlastně pesimista zklamat, když jeho temné předtuchy nevyjdou? Těžko říci.
Smrt Johna Conwaye 11. dubna 2020 jako by zapadala do chaosu, který zkoumal. Narodil se o Vánocích, zemřel na Velikonoce a zabila jej nemoc covid-19, virus, se kterým ještě před půl rokem víceméně nikdo nepočítal. Autor tedy svoji životní hru ukončil, ale jeho Život bude žít dál. Tak dlouho, dokud se budou rodit další generace zvědavých lidí. Což snad bude ještě hodně dlouho.
Převzato s laskavým svolením autora z jeho webu, na kterém kromě tohoto článku najdete další texty o politice a společnosti. Knihy Mariana Kechlibara si můžete objednat ZDE.
